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如图所示,重力分别为GA=4 N、GB=6 N的A、B两物块,相对静止在匀减速下降的电梯中,加速度的大小为2m/s2。试求B物块受到的弹力(取g=10 m/s2)。
解:规定向上为正方向,由题知a=2 m/s2,A物块受重力GA、B物块的弹力F1,如图所示

由牛顿第二定律得F1-GA=mAa
所以F1=GA+mAa=GA+GAa/g=(4+4×2/10)N=4.8 N,方向向上
由牛顿第三定律得,B物块受到A物块的弹力F1'=F1=4.8 N,方向向下
B物块受重力GB、A物块的弹力F1'、电梯底面的弹力F2,如图所示

由牛顿第二定律得F2-F1'-GB=mBa
所以F2=F1'+GB+mBa=F1'+GB+GBa/g=(4.8+6+6×2/10)N=12 N,方向向上
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(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?
(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中,当磁感应强度超过某一临界值时,粒子将不能到达大圆周,求此最小值B.
(3)若磁感应强度取(2)中最小值,且b=(
2
+1)a,要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点,粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)

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(1)此时B球的速度;
(2)球A下落的距离.

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