Question

在电场强度为E的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，带电量分别为+2q和+q，两小球用长为L的绝缘线相连，另用一根绝缘线系住带电为+2q的小球悬挂在O点而处于平衡状态，如图所示．重力加速度为g．试确定：
（1）若电场方向竖直向下，悬线对悬点的作用力为多大？
（2）若电场水平向右，两段细线与竖直方向的夹角分别为多大？

Answer 1

分析：1、以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件可求得细线的拉力．
2、用整体法计算上面一段悬线与竖直方向的夹角，用隔离法计算下面一段悬线与竖直方向的夹角．

解答：解：（1）以两个小球组成的整体为研究对象，重力为2mg，电场力为F=（2qE+qE）=3qE，方向竖直向下，细线的拉力T，由平衡条件得：T=2mg+3qE
（2）以两个小球组成的整体为研究对象，重力为2mg，电场力为F=（2qE+qE）=3qE，方向水平向右，
则上面一段悬线与竖直方向的夹角的正切为：tanα=

3Eq

2mg

所以有：α=arctan

3Eq

2mg

以下面的小球为研究对象，重力为mg，电场力水平向右，大小为F′=Eq，
故下面一段悬线与竖直方向的夹角的正切为：tanβ=

Eq

mg

，
所以有：β=arctan

Eq

mg

答：（1）若电场方向竖直向下，悬线对悬点的作用力为2mg+3Eq．
（2）若电场水平向右，上面一段细线与竖直方向的夹角为arctan

3Eq

2mg

，下面一段悬线与竖直方向的夹角为arctan

Eq

mg

．

点评：本题运用整体法，不需要分析两球之间的相互作用力，比较简便．