Question

把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态，已知物体受斜面的支持力大小为40 N，受斜面的摩擦力大小为30 N.求这两个力的合力.

Answer 1

50 N  与支持力的夹角为37°（或竖直向上）

解析:

解法一：用作图法求解.设支持力为F₁，方向垂直于斜面向上，摩擦力为F₂，方向沿斜面向上，选定某一标度，如用5 mm长的线段表示10 N的力，作出F₁、F₂的图示，然后以F₁、F₂为邻边作平行四边形，如下图所示.

    用刻度尺量得表示合力F的对角线长25 mm，所以合力的大小F=10×255 N=50 N；用量角器量得F与F₁的夹角θ=37°.

解法二：用计算法求解.用F₁表示支持力，F₂表示摩擦力，作出受力示意图，并作出平行四边形，如下图所示.

    因为支持力和摩擦力互相垂直，由直角三角形知识

    F=N=50 N

    cosθ= =0.8，得θ=37°.