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    如图，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线且水平，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1无初速进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子重力不计。

    小题1:若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；
    小题2:求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t。

    小题1:
    小题2:
    （1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得
    …………………… ①（2分）
    粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
      ………………………②（2分）
    当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R……（2分）
    解得：    …………………………………………………（2分）
    （2）根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径
    r==R ……………………………………………（2分）
    由 ②得粒子进入磁场时速度的大小   
      …………………………………………………（1分）
    粒子在电场中经历的时间                    
     …………………………………………………（2分）
    粒子在磁场中经历的时间
      ……………………………………………（2分）
    粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间
         …………………………………………………（2分）
    粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为 
    t= t1+ t2+ t3=    …………………………………………（1分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点，在p点有一质量为m，电量为q的带正电的小球，现给小球一初速度V0，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则有关下列说法正确的是
    A．小球通过P点时对轨道一定有压力
    B．小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率
    C．从P到Q点的过程中，小球的机械能一定增加
    D．若mg> qE，要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度V0应满足的关系是：

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    水平面上两根足够长的不光滑金属导轨固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度方B的匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变恒定拉力F大小时，相对应的匀速运动速度υ大小也会变化，F与υ的关系如图所示．F0、υ0为已知量．求：
    小题1:金属杆与导轨间的滑动摩擦力f==?
    小题2:当恒定外力为2F0时，杆最终做匀速运动的速度大小?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m =" 0.1" kg、电阻r =的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的v–t图象，g = 10m/s2。求：
    小题1:金属棒与导轨之间的动摩擦因数；
    小题2:整个过程中金属棒运动的距离；
    小题3:从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。不计重力，试求：
    小题1:初速度v0
    小题2:电场强度E
    小题3:从P点出发到再次回到P点所用的时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，某空间存在着方向都水平向左的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E，磁感强度为B，有一绝缘杆竖直放入电磁场中，在绝缘杆上套有一质量为m，电量为+q的小球，小球与杆之间的动摩擦因数为，当小球从静止开始释放，小球下滑的最大速度_______________。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）

    小题1:求此区域内电场强度的大小和方向。
    小题2:若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
    小题3:在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M1N1—M3N3之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M2N2—M4N4之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上。一质量为m，带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g。
    小题1:求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
    小题2:已知小球离开斜面底端P2后，做直线运动到分界面M3N3上的P3点，求空间电场强度E和磁感应强度B．的大小；
    小题3:已知d足够大，小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面，求P3和P4两点间的距离h。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）钍核(230)90Th发生衰变生成镭核(226)88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

    (1)写出钍核衰变方程；
    (2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
    (3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

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