Question

【题目】我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H=45m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2=100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（取g=10m/s2）．

（1）当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中？

（2）若s=200m，v1=15m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？

Answer 1

【答案】（1）当s的取值在＞300m时，无论v1多大都不能被击中；

（2）若s=200m，v1=15m/s时，通过计算发现靶不能被击中

【解析】

试题分析：（1）若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．

H=gt2，

s=v2t

s=v2=300 m

即s＞300 m，无论v1为何值都不能被击中．

（2）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：

s=v1t1，

s．

y1=gt12=×10×22 m=20 m

y2=v1t1﹣gt12=15×2 m﹣×10×22 m=10 m．

因为y1+y2=20 m+10 m=30 m＜H，所以靶不能被击中．