Question

质量为m=2kg的木块，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，如图所示．木块运动4s后撤去力F到木块直到停止（g=10m/s²）．求：
（1）有推力作用时木块的加速度为多大？
（2）撤去推力F时木块的速度为多大？
（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？
（4）木块在水平面上运动的总位移为多少？

Answer 1

解：以木块的运动方向为正方向．
（1）力F作用时，木块受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得F-F_f1=ma₁
又有 F_N=mg，F_f1=μF_N
此过程物体的位移
联立式解得a₁=5m/s²，x₁=40m．
（2）撤去力F时木块的速度v=a₁t=20m/s
（3）撤去力F后，木块受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得-F_f2=ma₂
又有F_f2=μmg
此过程木块的位移
解得a₂=-5m/s²，x₂=40m
（4）木块在水平面上运动的总位移x=x₁+x₂=80m
答：（1）有推力作用时木块的加速度为5m/s²；（2）撤去推力F时木块的速度为20m/s；（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为-5m/s²；（4）木块在水平面上运动的总位移为80m．
分析：（1）对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求出有推力作用时木块的加速度；
（2）撤去推力F时木块的速度为有推力作用时的末速度，可根据速度时间公式求解；
（3）撤去推力F时再对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求撤去推力作用时木块的加速度；
（4）木块在水平面上运动的总位移为有推力作用时的位移加上撤去推力时位移之和．
点评：本题的关键是对木块进行受力分析，再结合匀变速直线运动的基本公式以及牛顿第二定律解题，难度不大，属于基础题．