Question

【题目】如图，一轻弹簧下端连接在倾角为30°的固定斜面上，一质量为1kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，滑块将弹簧压缩至最低点c，然后又回到a点．已知ab两点间距离为0.8m，bc两点间距离为0.2m，重力加速度g取10m/s2 ． 下列说法正确的是（ ）

A.从a点第一次运动到b点的过程中，滑块的机械能守恒
B.从b点运动到c点的过程中，滑块重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为5J
D.整个过程中滑块动能的最大值为5J

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由题知，滑块被弹簧弹回后能回到a点，说明斜面是光滑的，则从a点第一次运动到b点的过程中，只有重力做功，滑块的机械能守恒，故A正确．

B、从b点运动到c点的过程中，滑块的动能和重力势能都减少，弹簧的弹性势能增加，由于弹簧和滑块组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，则知该过程中，滑块重力势能的减少量与动能减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量．故B错误．

C、滑块从a到c，运用动能定理得：mghac+W弹′=0﹣0，又 hac=Sacsin30°=0.5m

解得：W弹′=﹣5J．

弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量的负值，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为5J．故C正确．

D、当滑块的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合力为0，d点在b和c之间．滑块从a到d，运用动能定理得：mghad+W弹=EKd﹣0

mghad＜mghac=10×0.5J=5J，W弹＜0，所以动能的最大值 EKd＜5J，故D错误．

故选：AC

分析滑块的运动过程，可判断从a点第一次运动到b点的过程中，滑块的机械能是否守恒．滑块先加速运动到b，接触弹簧后滑块没有减速，而是继续加速，当滑块的合力为0时，滑块速度最大，再向下做减速运动，速度减到0时，弹簧压得最紧，弹性势能最大．选择适当的过程运用动能定理列式求解．