Question

【题目】如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物快（可视为质点）的质量为 ，在水平桌面上沿轴运动，与桌面间的动摩擦因数为．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点，当弹簧的伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为， 为常量．

（）请画出随变化的示意图；并根据图象求物块沿轴从点运动到位置的过程中弹力所做的功．

（）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中，

．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；

．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念，为什么？

Answer 1

【答案】（）图象如图所示；

弹力做功为： ．

（）弹性势能的变化量为；摩擦力做功： ；不能引入“摩擦力势能”．

【解析】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功

弹簧的弹力对其做负功，

（2）a.分段研究：从到过程中，弹簧的弹力做负功，为

从到过程中，弹簧的弹力做正功，为

则全过程弹簧的弹力作功为

由功能关系

得

b.物体向右由运动到的过程摩擦力作功

物体由由返回到的过程摩擦力做功

全程摩擦力做功

若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为

可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。

而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。