Question

【题目】我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字﹣﹣﹣“广寒宫”．若已知月球质量为m月 ， 半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A.若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
B.若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π
C.若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
D.若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出落回到抛出点所用时间为

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；

根据万有引力提供向心力得： =

在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为：v= ，故A错误；

B、根据万有引力提供向心力得： = ；解得：T=2π ；

故卫星的轨道半径增大，周期也在增大，故卫星的最小周期为2πR ，故B错误；

C、D、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式： =mg；解得：g= ；

在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间：t= = ；

物体上升的最大高度：h= = ；故C正确，D错误．

故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．