Question

1．有三本同样的书叠放在水平桌面上，如图所示，假如每本书重G=5N，它们之间及书与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.4，如果水平抽出第一本或第二本或第三本书，至少要用多大拉力？请通过计算来说明各种情况．

Answer 1

分析 水平抽出第一本拉力至少等于第一本书所受的最大静摩擦力．当第一本书与第二本书间、第二本书与第三本书间的静摩擦力都达到最大时，第二本书刚好被抽出，此时，第三本书静止不动，以上面两本书为研究对象，根据牛顿第二定律求解．以三本书整体为研究对象，求出水平抽出第三本书所用的最小拉力．

解答 解：要水平抽出第一本，拉力至少等于第一本书所受的最大静摩擦力，为 F₁=μG=0.4×5N=2N
当第一本书与第二本书间、第二本书与第三本书间的静摩擦力都达到最大时，第二本书刚好被抽出．
以第一本书为研究对象，由牛顿第二定律得 μG=ma₁，
以上面两本书为研究对象，根据牛顿第二定律得 F₂-μ•2G=2ma₁，
联立解得 F₂=8N
当第二本书与第三本书间、第三本书与桌面间的静摩擦力都达到最大时，第三本书刚好被抽出．
以上面两本书为研究对象，根据牛顿第二定律得 μ•2G=2ma₂，
以三本书整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 F₃-μ•3G=3ma₂，联立解得
联立解得 F₃=12N
答：水平抽出第一本或第二本或第三本书，分别至少要用2N、8N和12N的拉力．

点评 本题要注意当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，结合整体法和隔离法进行研究．