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    两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳做圆周运动的半径分别为r1和r2，若他们只受太阳的万有引力作用，则有：
    （1）两个行星的向心加速度之比为多少？
    （2）两个行星的线速度之比是多少？
    分析：根据万有引力提供圆周运动的向心力，根据半径关系可以求出行星绕太做圆周运动的向心加速度之比；根据向心加速度之比和半径之比可以求出行星的线速度之比．
    解答：解：（1）根据万有引力提供行星圆周运动的向心力有：
    G
    mM
    r2
    =ma向
    即a向=
    GM
    r2

    ∴
    a1
    a2
    =
    GM
    r
    2
    1
    GM
    r
    2
    2
    =(
    r2
    r1
    )2
    （2）根据向心加速度的表达式a=
    v2
    r
    可知：
    行星运动线速度v=
    		ra

    ∴
    v1
    v2
    =
    		r1a1
    		r2a2
    =
    r1
    r2
    ×
    r2
    r1
    =
    r2
    r1

    答：（1）两个行星的向心加速度之比为
    a1
    a2
    =(
    r2
    r1
    )2
    （2）两个行星的线速度之比为
    v1
    v2
    =
    r2
    r1
    点评：太阳对行星的万有引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，据此列式求解是解题的关键．
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    m1的轨道半径为
     
    ．

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    A．1                                                     B.

    C.                                               D.

     

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