Question

1．据统计人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍．为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计．g取10m/s²．如表为一次实验过程中的相关数据．

重物（包括传感器）的质量m/kg	8.5
重物下落高度H/cm	45
重物反弹高度h/cm	20
最大冲击力Fm/N	850
重物与地面接触时间t/s	0.1

（1）请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：
a．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；
b．在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍．
（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；先求人落地时的速度和反弹时的速度，再选取重物与地面接触过程利用动量定理求解．
（2）根据公式Ft=mv₂-mv₁可知在动量一定的情况下，延长力的作用时间可减小冲击力的大小．

解答 解：（1）a．重物受到最大冲击力时加速度的大小为a，由牛顿第二定律：
解得：a=$\frac{850-8.5×10}{8.5}$=90m/s²…①
b．重物在空中运动过程中，由动能定理有：
$mgh=\frac{1}{2}{mv}^{2}$…②
重物与地面接触前瞬时的速度大小为：${v}_{1}=\sqrt{2gH}$
重物离开地面瞬时的速度大小为：${v}_{2}=\sqrt{2gh}$
重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，设竖直向上为正方向，由动量定理有：
（F-mg）t=mv₂-mv₁…③
解得：F=510N
重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍数为：$\frac{F}{mg}=6$
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍．
（2）人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力．

点评 根据物体不同的运动过程，正确选取动能定理或动量定理解题是解答此题的关键．求重物与地面接触过程利用动量定理求解时，要注意动量和冲量的方向．