Question

17．如图所示，足够长的轻绳跨过一个定滑轮后，两端分别系住质量为M和m（M＞m）的物体A和B，已知水平桌面足够长，无论物体A放在水平桌面的任何位置，物体A、B均能保持静止．求物体A与桌面间的动摩擦因数μ应满足什么条件？（滑轮处摩擦不计，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

Answer 1

分析 先对物体B受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件求解出细线的拉力；再对A分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件并采用正交分解法列式分析即可．

解答 解：对物体B分析，受拉力T和重力mg，根据平衡条件，有：T=mg；
对A分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件得：
水平方向，有：Tcosθ-f=0，
竖直方向，有：N+Tsinθ-Mg=0，
其中：f≤μN，
联立得到：μ≥$\frac{mcosθ}{M-msinθ}$
答：物体A与桌面间的动摩擦因数μ应满足的条件是μ≥$\frac{mcosθ}{M-msinθ}$．

点评 解决本题的关键要明确物体刚要滑动时的条件：静摩擦力达到最大值，能对物体进行受力情况分析，运用正交分解法研究平衡问题．