Question

6．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动，则（　　）

• A． 若速率相等，则半径必相等
• B． 若速率相等，则周期必相等
• C． 若质量和速度大小的乘积相等，则半径必相等
• D． 若动能相等，则周期必相等

Answer 1

分析 粒子在匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动，半径公式为r=$\frac{mv}{Bq}$，根据半径公式分析速率、质量、动量、动能与半径关系．由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$分析周期关系．

解答 解：A、由题，两个粒子的电量相等，若速率相等，由半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$分析得知，半径不一定相等，还需要质量相等，半径才相等．故A错误．
B、若速率相等，由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$分析得知，周期与速度无关，故周期不一定相等．故B错误．
C、半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$中mv是动量大小，质量、电量和质量和速度大小的乘积相等，则半径必相等．故C正确．
D、粒子的动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²，动能相等，粒子的质量不一定相等，周期不一定相等．故D错误．
故选：C

点评 本题考查带电粒子在磁场中运动半径公式和周期公式的应用，只要掌握半径公式和周期公式，以及动能、动量与速度的关系，就能正解解答．所以应能熟练掌握相关公式，同时明确它们的推导过程．