Question

17．如图所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200cm²，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 线圈中的感应电流方向为逆时针方向
• B． 电阻R两端的电压随时间均匀增大
• C． 线圈电阻r消耗的功率为4×10^-4 W
• D． 前4 s内通过R的电荷量为4×10^-4 C

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，运用功率与电量的表达式，从而即可求解．

解答 解：A、由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，故A正确
B、根据法拉第电磁感应定律，可知，磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，则电阻两端的电压恒定，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律：$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S\\;=100×\frac{0.4-0.2}{4}×200×1{0}_{\;}^{-4}=0.1V$=$100×\frac{0.4-0.2}{4}×200×1{0}_{\;}^{-4}V=0.1V$，由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为$I=\frac{E}{R+r}=\frac{0.1}{4+1}=0.02A$，所以线圈电阻r消耗的功率P=I²R=0.02²×1W=4×10^-4W，故C正确；
D、前4s内通过R的电荷量Q=It=0.02×4C=0.08C，故D错误；
故选：AC

点评 考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．