Question

8．船渡河时，如果船头保持跟河岸垂直的航向前进，则2min可到达下游对岸120m处，如果船头偏向上游并跟河岸成60°角，则恰好到达正对岸，则河宽为240m．

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，可以求出水流速度与小艇在静水中的速度，从而可求出河的宽度．

解答 解：设水流速度为v₁，小艇在静水中速度为v₂，
船身与河岸垂直时，x=v₁t₁，则有：v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{120}{2}$=60m/min；
船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的60°角，恰好到达正对岸的B处，
则有：d=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$t₂，船身与河岸垂直时，d=v₂t₁，
解得：v₂=120m/min；
由上分析可知，河宽d=v₂t₁=120×2=240m；
故答案为：240m．

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解．