在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈.线圈平面与磁场垂直.如图甲所示.规定图中磁场方向为正.已知线圈的半径为r.匝数为N.总电阻为R.磁感应强度的最大值为B0.变化周期为T.磁感应强度按图乙所示变化.求:(1)在0~内线圈产生的感应电流的大小I1,(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向.在图丙中画出一个周期内的i-t图象.已知图中,(3)在一个周期T 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B₀，变化周期为T，磁感应强度按图乙所示变化。求：

（1）在0~

内线圈产生的感应电流的大小I₁；
（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图中

；
（3）在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q。

（1）

（2）（见下图）（3）

试题分析：（1）在

内感应电动势

①（2分）
磁通量的变化

②
解得

③（1分）
线圈中感应电流大小

④（2分）
（2）图画正确给3分（每段1分）

（3）在

和

两个时间段内产生的热量相同，有

⑤（1分）
在

时间内产生的热量

⑥（1分）
一个周期内产生的总热量

（2分）

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A．线圈下边刚进入磁场Ⅱ时的速度最大

B．线圈上边离开磁场Ⅱ时的速度v₂＞v₀

C．线圈下边到达磁场I的下边界时的速度大小为v1=

D．线圈在从磁场I进入磁场Ⅱ的过程中机械能减少了5mgL

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（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一速度

′0

（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为F_m．缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：v=

′0

n2B2L2

x．要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？