Question

5．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示．求：

（1）0-10s时间内，物体运动的位移和物体克服摩擦力所做的功；
（2）0-6s时间内，拉力F所做的功；
（3）8s末拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象求出物体运动特征，根据运动运动学知识求位移；滑动摩擦力为恒力，根据W=Fs求摩擦力做功
（2）拉力为恒力，根据W=Fs求摩拉力做的功
（3）根据P=Fv，求8s末拉力F的功率．

解答 解：（1）由图（丙）知物体的位移为图线与t轴所围的面积，
则x=$\frac{8+2}{2}$×3 m=15 m．
物体克服摩擦力做的功，由图（乙）、（丙）知，在0～6s时间内，物体做匀速加运动，故滑动摩擦力为F=2 N     所以W=Fx=2×15 J=30 J．
（2）由图（乙）、（丙）知，在0～6s时间内，物体做匀加速运动，拉力F=3 N．
由图（丙）知，在0～6 s时间内物体的总位移为
x′=$\frac{（6-2）×3}{2}$ m=6m，
所以W=Fx′=3×6 J=18 J．
（3）由图（乙）、（丙）知，在8s时，物体做匀速运动，速度为3m/s拉力F=2 N
根据P=Fv，8s末拉力F的功率为P=2×3=6W．
答：（1）0-10s时间内，物体运动的位移15m，物体克服摩擦力所做的功30J；
（2）0-6s时间内，拉力F所做的功18J；
（3）8s末拉力F的功率6W

点评 此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是高考的热点考题