Question

17．如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=2m，一正方形金属框边长 ab=bc=1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框以v=1m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，bc边进入磁场开始计时，下列说法正确的是（　　）

• A．
   若以垂直纸面向外为磁通量的正值，则如图表示的是金属框穿过磁场过程中的磁通量φ随时间t变化的图象
• B．
  若以顺时针方向为电流的正方向，则如图表示的是金属框穿过磁场过程中的电流I随时间t变化的图象
• C．
  如图表示的是金属框穿过磁场过程中的bc边的电势差U_bc随时间t变化的图象
• D．
  若以向左为安培力的正方向，则如图表示的是金属框穿过磁场过程中的金属框受到的安培力F随时间t变化的图象

Answer 1

分析 本题分三段研究：线框进入磁场、完全进入磁场和穿出磁场三个过程．由Φ=BS=BLvt，E=BLv、$I=\frac{E}{R}$结合求解感应电流的大小．由右手定则判断感应电流的方向，判断选项，根据ab两端电压U_ab与感应电动势的关系，求出U_ab，判断电压图象；

解答 解：A、当cd边进入时，随着时间的变化，有公式Φ=BS=BLvt，可知磁通量在增大；全部进入时磁通量不变；离开时磁通量均匀减小；故若以垂直纸面向外为磁通量的正值，则如图表示的是金属框穿过磁场过程中的磁通量φ随时间t变化的图象；故A正确；
B、导线框做匀速运动，当cd边进入过程，有公式E=BLV可知产生的感应电动势大小恒定，结合$I=\frac{E}{R}$，可知电流恒定，有右手定则可知电流由d指向c，即电流方向为顺时针，同理可知，离开时，为顺时针；全部在磁场中时，感应电流为零；故B正确；
C、线框进入或离开磁场过程中产生的电动势：E=Blv，电流$I=\frac{E}{R}=\frac{E}{4r}$，进入磁场过程，ab两端电压：U_ab1=Ir=$\frac{BLV}{4}$，线框完全进入磁场过程，U_ab=BL_abV，同理穿出磁场过程，U_ab=I•3r=$\frac{3BLV}{4}$，故C错误；
D、由B可知，当cd边进入过程，产生电流方向为逆时针，根据左手定则可知安培力方向向左，物体匀速运动故外力方向向右，线框全部进入后不产生感应电流，无安培力，即也无外力，时间有$t=\frac{l}{v}$可知是进入时的2倍，同理单线圈离开磁场ab边切割，与cd边切割恰好相反，故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查了I-t、U-t图象，应用E=BLv求出电动势、因感应欧姆定律求出电流、分析清楚线框运动过程、求出I、U随时间变化的关系即可正确解题．