某同学在“研究匀变速直线运动的实验中.设计的实验装置如图1所示.其实验步骤如下:①把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上.并使滑轮伸出桌面．②把电磁打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端.接入6V的交流电．③把纸带穿过打点计时器.并把它的一端固定在小车后面．把一条细绳拴在小车上.使细绳跨过滑轮.下边挂上合适的钩码.释放手后.小车能在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，设计的实验装置如图1所示，其实验步骤如下：
①把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．
②把电磁打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，接入6V（选填“220V”或“6V”）的交流（选填“直流”或“交流”）电．
③把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，释放手后，小车能在长木板上平稳的加速滑行一段距离．
④先接通电源，后放开小车．（选填“先放开小车，后接通电源”或“先接通电源，后放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，立即关闭电源，取下纸带．
⑤换纸带重复步骤④，选择一条最满意的纸带如图2所示，取其中一段并取5个点为一个计数点测量间距，分别记为x₁、x₂、x₃…x₆．

（1）补充完成上述步骤．
（2）如果打点计时器所用交流电的周期为T₀=0.02s，则相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1s．
（3）打点计时器打下A、B、C三个点时，小车的瞬时速度分别是v_A=$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$、v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$、v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$．（用字母表示）
（4）由纸带上的数据可知，小车的加速度为a=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$（用字母表示）．

分析根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出各点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．

解答解：（1）②把电磁打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，接入6V的交流电．
④为了有效使用纸带，实验时先接通电源，后放开小车．
（2）如果打点计时器所用交流电的周期为T₀=0.02s，则相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，${v}_{C}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，因为v_B-v_A=v_C-v_B，所以v_A=2v_B-v_C=$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$．
（4）根据△x=aT²得，${a}_{1}=\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，则a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案为：（1）②6V，交流，④接通电源，放开小车
（2）0.1，
（3）$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，
（4）$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

点评解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．

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（2）若重锤的质量为m，取打点0时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的势能E_pi和动能E_ki，则打计数点3时对应重锤的势能E_p3=-mgh₃ （用题中所给物理量的符号表示）；接着在E-h坐标系中描点作出如图丙所示的E_k-h和E_p-h图线，求得E_p-h图线斜率的绝对值为k₁，E_k-h图线的斜率为k₂，则在误差允许的范围内，k₁=k₂（填“＞”、“＜”或“=”）时重锤的机械能守恒．
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