Question

18．一跳水运动员从离水面5m高的跳板上向上跃起，举双臂直体离开板面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.80m到达最高点．落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g取10m/s²，结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．

解答 解：向上跃起运动员做竖直上抛运动，设到达最高点的时间t，由位移公式，有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
运动员从最高点开始做自由落体运动，下落的过程中满足：H+h=$\frac{1}{2}$gt₂²
解得：$\sqrt{\frac{2（h+H）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（5+0.8）}{10}}≈1.1$s
因此，运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为：
t=t₁+t₂=0.4s+1.1s=1.5s
答：他可用于完成空中动作的时间是1.5s

点评 将竖直上抛运动分解为上升过程和下降过程进行求解．因为在整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，本题也可以采取运动学公式对整个过程求解，注意矢量的方向．