Question

【题目】如图所示，有一个重量G=20N的小物体放在斜面上，斜面底边长AB=40cm，高BC=30cm， 物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，物体在沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：

（1）斜面倾角θ的正弦值；

（2）力F大小的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2） 4N或20N

【解析】

(1)根据三角函数关系，有：

代入数据得：

sinθ=0.6

(2)物体刚好处于静止状态，则物体受力平衡；当摩擦力方向沿斜面向上且最大时，有：

FN=Gcosθ

F1+Ff=Gsinθ

滑动摩擦力大小为：Ff=μFN

联立代入数据得：

F1=4N

当摩擦力方向沿斜面向下且最大时，有：F2=Gsinθ+Ff

联立代入数据得：

F2=20N

故力F可能大小为4N或20N。