Question

4．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在外力F₁和F₂的共同作用下沿斜面体表面向下运动，斜面体A不动．当F₁方向水平向右，F₂方向沿斜面体的表面向下时，斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若同时撤去F₁和F₂，滑块B的加速度方向可能沿斜面向上
• B． 若只撤去F₁，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向还是向左
• C． 若只撤去F₂，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
• D． 若只撤去F₂，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力方向不变

Answer 1

分析 由题，对A分析，可判断出A、B间接触面是粗糙的，并且根据平衡条件得到动摩擦因数与tanθ的关系（θ是斜面的倾角）．再分析撤去F时，A所受的摩擦力变化情况．

解答 解：A、由题，以A为研究对象，分析受力如图1所示，

由题意斜面体受到地面的摩擦力方向向左，则B对A一定有滑动摩擦力，且方向沿斜面向下
由平衡条件得：f₁cosα+f₂=N₁sinα，①
则得f₁cosα＜N₁sinα，
又f₁=μN₁（μ是AB间的动摩擦因数）
则得μcosα＜sinα或μ＜tanα ②
若同时撤去F₁和F₂，在滑块B仍向下运动的过程中，B受力如图2所示，
∵f₃=μN₃=μG_Bcosα＜G_Bsinα
∴B所受的合力方向沿斜面向下，则滑块B的加速度方向一定沿斜面向下．故A错误．
B、D若只撤去F₁，图1中f₁和N₁同时减小，但仍f₁cosα＜N₁sinα，则地面对A的摩擦力方向一定还向右．
由①得：A所受地面摩擦力f₂=f₁cosα-N₁sinα=μN₁cosα-N₁sinα，N₁减小，f₂减小，即A所受地面摩擦力减小．
故BD正确．
C、若只撤去F₂，斜面对B的支持力不变，则B对斜面的压力N₁不变，摩擦力f₁不变，所以A的受力情况不变，故A所受地面摩擦力的方向一定向右．故C错误．
故选：BD．

点评 本题是连接体的问题，采用隔离法进行研究，关键要根据题中条件得到μcosα＞sinα或μ＞tanα，通过分析A的受力情况进行相关分析．