Question

9£®Ä³ÈËÔìµØÇòÎÀÐÇÔÚÀëµØÃæ¸ßΪhµÄ¹ìµÀÉÏ·ÉÐУ¬ÆäÔ˶¯ÊÓΪÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£®ÒÑÖªµØÇòÖÊÁ¿ÎªM£¬µØÇò°ë¾¶ÎªR£¬µØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬ÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£®ÔòÎÀÐǵģ¨¡¡¡¡£©

• A£® ÏßËÙ¶Èv=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{h}}$
• B£® ½ÇËٶȦØ=$\sqrt{\frac{GM}{£¨R+h£©^{3}}}$
• C£® ÔËÐÐÖÜÆÚT=2¦Ð$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
• D£® ÏòÐļÓËÙ¶È$a=\frac{{g{R^2}}}{R+h}$

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬½áºÏÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦Çó³ö½ÇËٶȡ¢ÏßËٶȡ¢ÏòÐļÓËٶȺÍÖÜÆڵĴóС£®

½â´ð ½â£ºA¡¢¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÎÀÐÇ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÏòÐÄÁ¦$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$£¬
r=R+h
µÃv=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$£¬
ÓÖÒòΪÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg£¬
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ËùÒÔv=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$£¬¹ÊA´íÎó£®
B¡¢¸ù¾Ý¦Ø=$\frac{v}{r}$£¬µÃ¦Ø=$\sqrt{\frac{GM}{£¨R+h£©^{3}}}$£¬¹ÊBÕýÈ·£®
C¡¢¸ù¾ÝT=$\frac{2¦Ð}{¦Ø}$£¬µÃT=2¦Ð$\sqrt{\frac{{£¨R+h£©}^{3}}{GM}}$£¬¹ÊC´íÎó£®
D¡¢¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma£¬ËùÒÔa=$\frac{GM}{{£¨R+h£©}^{2}}$£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºB£®

µãÆÀ Ñо¿Ôº½ÌìÆ÷ÈÆÔÂÇò×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÁгöµÈʽÇó³öÎÊÌ⣮ÏòÐÄÁ¦µÄ¹«Ê½Ñ¡È¡Òª¸ù¾ÝÌâÄ¿ÌṩµÄÒÑÖªÎïÀíÁ¿»òËùÒªÇó½âµÄÎïÀíÁ¿Ñ¡È¡Ó¦Ó㮲»¿¼ÂÇÔÂÇò×ÔתµÄÓ°Ï죬ÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£®