Question

17．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
• B． B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
• C． A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ
• D． 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下

Answer 1

分析 根据平衡求出弹簧的弹力，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出A、B的瞬时加速度．

解答 解：设两球的质量均为m，对B分析，知弹簧的弹力F=mgsinθ，
当烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析，B的受力情况不变，合力为零，则瞬时加速度为零．
对A，根据牛顿第二定律得，${a}_{A}=\frac{F+mgsinθ}{m}=2gsinθ$，方向沿斜面向下．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．