Question

【题目】如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取，求：

（1）经过多次时间两者达到相同的速度；

（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1．5s小物块对地的位移大小为多少？

Answer 1

【答案】（1）1s（2）（3）2．1m

【解析】试题分析：（1）设小物块和小车的加速度分别，由牛顿第二定律有：，

代入数据解得：，

设经过时间t1两者达到相同的速度，由，解得：

（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动

对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：，解得：

此时小物块和小车之间的摩擦力

而小物块和小车之间的最大静摩擦力

，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止．

从小物块放上小车开始，小物块的位移为：

小车的位移

小车至少的长度

带入数据得：

（3）在开始的1s内，小物块的位移，末速度

在剩下的时间t2=t-t1=0．5s时间内，物块运动的位移为，得，可见小物块在总共1．5s时间内通过的位移大小为．