Question

1．一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如图所示，P端拴在汽车的挂钩上，汽车在A点时，绳竖直．设绳不可伸长，滑轮大小、摩擦均不计．车从A点以速度v匀速向左运动，到B点时绳与竖直方向的夹角为30°，则（　　）

• A． 车经过B点时，物体Q的速度大小为$\frac{1}{2}$v
• B． 车经过B点时，物体Q的速度大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$v
• C． 物体Q向上作匀加速直线运动
• D． 绳子对Q的拉力大于Q的重力

Answer 1

分析 对B点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的速度等于物体的速度，根据平行四边形定则求出物体的速度大小．

解答 解：AB、小车运动到B点时，绳子与水平方向的夹角为45度．
根据平行四边形定则，物体的速度为：v_Q=v_Bcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v_B；故A错误，B错误；
C、由上述速度公式，可知，θ在减小，则物体Q速度在增大，因此做加速直线运动，故C错误；
D、因Q做加速直线运动，所以绳子对Q的拉力大于Q的重力，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了速度的合成和分解综合运用，难度中等，知道汽车沿绳子方向的分速度等于物体的速度．