Question

15．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（　　）

• A． 可能为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg
• B． 可能为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg
• C． 可能为mg
• D． 可能为$\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．

解答 解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
F_min=2mgsinθ=mg．
当F竖直向上时，F=2mg；当F水平向右时，由平衡条件得F=2mgtanθ=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，
则2mg≥F≥mg，而mg在这个范围内，所以F可能为ACD；
故选：ACD

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的范围，再进行选择．该题直接使用整体法，无需使用隔离法．