Question

如图所示，n块相同的木块，每块质量都是m，大小可忽略，放置在倾角为的斜面上，相邻两木块间的距离都为，最下端的木块到斜面底端的距离也为，在开始时刻，除第一块外，其余所有木块都静止。第二块上方的斜面是光滑的，下方的斜面是粗糙的，各木块与斜面粗糙部分间的动摩擦因数都为，且木块与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，现让第一木块从距第二木块处无初速滑下，在每次发生碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，最后第n个木块到达斜面底端时，刚好停在底端。求：
    （1）整个过程中由于碰撞而损失的总机械能；
    （2）若n=6，，则木块与斜面间的动摩擦因数多大？

Answer 1

（共20分） 解析：（1）取n个木块系统为研究对象，对于整个过程，由动能定理得： （4分） 所以（4分） （2）第1块从开始下滑到与第2块碰撞前 ，得 第1块与第2块碰撞过程： （2分） 第1、2块一起下滑l，由动能定理： 所以（2分） 第1、2块与第3块碰撞过程 得 第1、2、3块一起下滑l，由动能定理： 所以 则n块木块一起下滑l的末速度为： （3分） 由已知条件 当n=6，时， 即 （3分）