Question

如图A所示，长为L，相距为d的两平行金属板与一电源相连．一质量为m、电荷量为q的粒子以速度沿平行金属板的中线射入电场区内，从飞入时刻算起，A、B两板间所加电压变化规律如图B所示．为使带电粒子射出电场区时的速度方向正好平行于金属板．求：

(1)所加电压的周期T应满足什么条件?
(2)所加电压的振幅U0应满足什么条件?

Answer 1

（1）  T=L/n  n∈Z      （2）   n∈Z 

(1)由于带电粒子所受电场力垂直于初速度方向，不改变水平速度，设它在nT 时刻射出电场，则有：
nT=L/，故T应满足条件T=L/n  n∈Z
(2)带电粒子受电场力垂直于向极板运动，在入射后第一个半周期内竖直位移：

在第二个半周期内，带电粒子做匀减速运动至速度为0，位移仍为=/8md
在第一个周期内的位移为△
由此可知，带电粒子在nT时还没有落在金属板上的条件为

则电压的振幅应满足条件为：