Question

15．M、N两个点电荷，仅在相互作用的库仑力的作用下，从静止开始运动，开始时M的加速度为a，N的加速度为4a，经过一段时间后，N的加速度为a，速度为v，则此时M的加速度a_M和速度v_M分别是（　　）

• A． a_M=4a
• B． a_M=$\frac{a}{4}$
• C． v_M=$\frac{v}{4}$
• D． v_M=2v

Answer 1

分析 质量不等两点异种电荷在库仑引力的作用下相向运动，仅受库仑力作用，所以库仑力就是合力，利用牛顿第二定律求解；
对A、B两球组成的系统，根据动量守恒定律求解．

解答 解：AB、两点电荷间的相互作用力，大小相等，方向相反，由于开始时M的加速度为a，N的加速度为4a，由F=ma可知：M、N两个点电荷的质量之比为：m_M：m_N=4：1，因此当N的加速度为a时，M的加速度为：a_M=$\frac{a}{4}$，故A错误，B正确；
CD、对A、B系统：从初态到末态，系统水平方向动量守恒，以N电荷的方向为正方向，有：mv_N-4mv_M=0+0，得：v_M=$\frac{v}{4}$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律、库仑定律、动量守恒和能量守恒等多个知识点，关键要分析清楚物体的运动情况．库仑定律可知库仑力与各自电量的乘积成正比，与间距的平方成反比．