Question

8．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔是0.1s，完成下面问题．

（1）求出1、3、5三个测量点的速度v₁=0.165m/s，v₃=0.263m/s，v₅=0.363m/s．
（2）小车的加速度a=0.496m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出1、3、5点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）测量点1的瞬时速度为：
${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{3.30×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.165m/s$，
测量点3的瞬时速度为：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（8.56-3.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.263m/s．
测量点5的瞬时速度为：
${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（15.82-8.56）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.363m/s．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{（15.82-5.68-5.68）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案为：（1）0.165m/s，0.263m/s，0.363m/s，（2）0.496

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的推论运用．