Question

【题目】如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g=10m/s2），求：

（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；

（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．

Answer 1

【答案】（1）60N竖直向下（2）0.3（3）4J

【解析】

试题(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：

① 1分

物体在B点，由牛顿第二定律得：

② 2分

由①②两式得：FB=" 60" N

由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60 N． 1分

方向竖直向下 1分

(2)方法一：

滑块在从B到C运动过程中，

由牛顿第二定律得：③ 2分

由运动学公式得：④ 2分

由①③④三式得：μ =" 0.3" ⑤ 1分

方法二：

滑块在从A到C整个运动过程中，

由动能定理得：4分

解得：μ = 0.3 1分

(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t

由运动学公式得：⑥ 2分

产生的热量：Q=μmg(v0t–L ) ⑦ 2分

由①③⑤⑥⑦得：Q=" 4" J 1分