Question

5．如图所示，水平面内的正方形ABCD的边长为2R．质量为m，电荷量为+q的粒子（重力不计）从AD边的中点以某一初速度进入正方形区域，若正方形区域内加方向与AD平行、大小为E的匀强电场，粒子恰好从CD的中点离开正方形区域，若在正方形区域内加上方向垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场，粒子恰好从AB边的中点离开正方形区域，则该粒子的荷质比为（　　）

• A． $\frac{E}{2{B}^{2}R}$
• B． $\frac{B}{{E}^{2}R}$
• C． $\frac{E}{{B}^{2}R}$
• D． $\frac{B}{2{E}^{2}R}$

Answer 1

分析 加电场时小球在电场力作用下做类平抛运动，由平抛运动的规律，可列出表达式，当加磁场时，小球在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可求解．

解答 解：设小球的初速度为v₀；
加电场时，小球做类平抛运动，由平抛运动公式：
速度方向：R=v₀t
电场强度方向：R=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²；
当加磁场时，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，则有：R=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$；
联立以上公式，可解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{E}{2{B}^{2}R}$；
故选：A．

点评 解决本题的关键在于正确分析小球的运动情况，掌握处理平抛运动的规律，理解圆周运动的半径公式，注意荷质比的含义．