[题目]如图所示.倾角θ= 的光滑斜面固定在地面上.质量为0.5kg的物块.A固定.C与斜面底端处的挡板接触.B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态.A.B间的距离d=3m.现释放A.一段时间后A与B发生碰撞.A.B碰撞为弹性碰撞.碰撞后立即撤去A.取g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8.(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0,(2)若B沿斜面向下运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角θ= 的光滑斜面固定在地面上，质量为0.5kg的物块（均可视为质点），A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离d=3m。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0；

（2）若B沿斜面向下运动到速度为零时（此时B与C未接触，弹簧仍在弹性限度内），弹簧的弹性势能增量Ep=10.8J，求B沿斜面向下运动的最大距离x；

（3）若C刚好要离开挡板时，B的功能Ek=8.7J，求弹簧的劲度系数k。

【答案】（1）6m/s。（2）0.6m。（3）60N/m。

【解析】

（1）根据机械能守恒定律有：

解得：

v0=6m/s

（2）设碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有：

A、B碰撞过程机械能守恒，有：

解得：

，

A、B碰撞后，对B沿斜面向下压缩弹簧至B速度为零的过程，根据能量守恒定律有：

解得：

x=0.6m

（3）A、B碰撞前，弹簧的压缩量为：

当C恰好要离开挡板时，弹簧的伸长量为：

可见，在B开始沿斜面向下运动到C刚好要离开挡板的过程中，弹簧的弹性势能的改变量为零，根据机械能守恒定律有：

解得：

k=60N/m

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B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样

C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度

D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…以并联方式挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1，…；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出，根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为________m/s（小数点后保留两位数字）；