【题目】如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从B处的出口（未画出，且入口和出口稍稍错开）出来后向C点滑动，C点的右边是一个“陷阱”，D点是平台边缘上的点，C、D两点的高度差为h=0.2m，水平距离为x=0.6m。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道BC的长度为l2=2.0m，小滑块与水平轨道AB、BC间的动摩擦因数均为
=0．5，重力加速度g=10m/s2。
(1)求水平轨道AB的长度l1；
(2)试通过计算判断小滑块能否到达“陷阱”右侧的D点；
(3)若在AB段水平拉力F作用的范围可变，要达到小滑块在运动过程中，既不脱离竖直圆轨道，又不落入C、D间的“陷阱”的目的，试求水平拉力F作用的距离范围。
【答案】(1)2.4m(2) 不能(3) 
【解析】
(1)设小滑块运动到竖直圆轨道最高点时的速度大小为
，则有
从
点运动到最高点的过程中，设小滑块到达点时的速度大小为
，由机械能守恒定律有
代入数据解得
小滑块由
到的过程中，由动能定理可得
代入数据可解得
。
(2)设小滑块到达
点时的速度大小为
，
则由动能定理可得
代入数据解得
设小滑块下落
所需要的时间为
，则有
解得
故小滑块在水平方向上运动的距离为
故小滑块将落入“陷阱”中，不能运动到
点。
(3)由题意可知，若要滑块既不脱离圆轨道，又不掉进“陷阱”，则需要分三种情况进行讨论：
①当滑块刚好能够到达与圆心等高的
点时，设恒力作用的距离为
，则由动能定理可得：
代入数据可解得
故当恒力作用的距离满足
时符合条件。
②当滑块刚好能经过圆轨道的最高点时，设滑块经过最高点时的速度大小为
，则有
设此时恒力作用的距离为
，则有
代入数据可解得
当滑块刚好运动到点时速度为零，设此时恒力作用的距离为
，则有
代入数据可解得
故当恒力作用的距离满足
时符合条件。
③当滑块刚好能够越过“陷阱”，设滑块到达点时的速度大小为
，则由平抛运动规律可得
代入数据解得
设此时恒力作用的距离为
，故有
代入数据解得
故当恒力作用距离满足时符合条件。
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【题目】如图所示，水平地面上有一长L=2m、质量M=1kg的长板，其右端上方有一固定挡板。质量m=2kg的小滑块从长板的左端以v0=6m/s的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离。己知长板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4，滑块与长板间动摩擦因数μ2=0. 5，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x；
（2）滑块碰到挡板前，水平拉力大小F；
（3）滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q。
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【题目】儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．
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【题目】小球从某一高度处自由下落着地后反弹，然后又落下，每次与地面碰后动能变为碰撞前的
。以刚开始下落时为计时起点，小球的v－t图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.图像中选取竖直向下为正方向
B.每个阶段的图线并不相互平行
C.每次与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落高度的一半
D.每次与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的一半
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【题目】如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化中的四个状态，图中ad与T轴平行，cd与p轴平行，ab的延长线过原点，则下列说法中正确的是（ ）
A.气体在状态a时的体积大于在状态b时的体积
B.从状态b到状态a的过程，气体吸收的热量一定等于其增加的内能
C.从状态c到状态d的过程，气体分子的平均动能不变，但分子的密集程度增加
D.从状态a到状态d的过程，气体对外做功，内能不变
E.从状态b到状态c的过程，气体从外界吸收的热量一定大于其对外做的功
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【题目】A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线．现将另两个等量异种的检验电荷a、b，如图用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称．若规定离AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是
A. 在AB的连线上a所处的位置电势φa<0
B. a、b整体在AB连线处具有的电势能EP>0
C. 整个移动过程中，静电力对a做正功
D. 整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功
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【题目】如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行长直导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。横置于导轨上的长为L的滑杆向右运动，导轨与滑杆单位长度的电阻均为
，两者无摩擦且接触良好。轨道两侧分别连接理想电压表和电流表。
(1)在图上用箭头标出各段电路中的电流流向；
(2)若滑杆质量为m，现用大小为F的水平恒力拉着滑杆从轨道最左侧由静止开始运动，当到达轨道中间时电压表示数为U，则此时滑杆的速度多少？此过程中回路产生多少热量？
(3)若将滑杆从导轨最左侧匀速移动到最右侧，经历的时间为t，此过程中两电表读数的乘积反映了什么物理含义？其乘积的最大值为多大？
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【题目】如图，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中
A. P的速度一直减小
B. 传送带对P做功的功率一直减小
C. 传送带对P做的功W<μmgd
D. 弹簧的弹性势能变化量△Ek=
mv2+μmgd
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【题目】如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，
和
为等温过程，
和
为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是
A.过程中，气体对外界做功，吸热
B.过程中，气体分子的平均动能减少
C.过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D.过程中，外界对气体做功，气体内能增加
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