Question

【题目】如图所示，一倾角、高为5R的固定光滑绝缘斜面与左侧光滑水平轨道相连，水平轨道左侧与半径为R的光滑半圆轨道连接，D点为半圆轨道的最高点，整体处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为+q的小滑块（可视为质点）在斜面顶端以初速度v0开始沿斜面下滑，小滑块始终没有脱离接触面。不计小滑块在各轨道连接处的能量损失，重力加速度取g。

(1)求小滑块到达D点的速度大小；

(2)求小滑块在D点受到轨道的作用力大小；

(3)若斜面足够长，小滑块运动一段距离后脱离斜面，求小滑块离开斜面时的动能。

Answer 1

【答案】(1) ； (2)；(3) 。

【解析】

(1)小滑块运动过程中洛伦兹力不做功，从A到D由动能定理可得

解得

(2)在D点由牛顿第二定律可得

解得

(3)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有

当时，小滑块开始脱离斜面，此时有

解得

所以动能为

答：(1)小滑块到达D点的速度大小；

(2)小滑块在D点受到轨道的作用力大小；

(3)小滑块离开斜面时的动能。