[题目]如图所示.光滑轨道固定在竖直平面内.其中BCD为细管.AB只有外轨道.AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放.最后到达A点对轨道的压力大小为mg.并水平抛出落到地面上．求:(1)小球到达A点速度大小vA,(2)平抛运动的水平位移大小x,(3)D点到水平地面的竖直高度H．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后到达A点对轨道的压力大小为mg，并水平抛出落到地面上．求：

（1）小球到达A点速度大小vA；

（2）平抛运动的水平位移大小x；

（3）D点到水平地面的竖直高度H．

【答案】（1）（2）（3）3R

【解析】试题分析：通过对小球受力分析，结合牛顿第二定律可求小球到达A点速度；根据平抛运动的两个分运动规律，可求平抛运动的水平位移；由D点到A点动能定理可求D点高度H。

（1）小球到A点时，对轨道的压力大小为mg

由牛顿第二定律可知：

得：小球到达A点速度

（2）从A点平抛运动，

，

平抛运动的水平位移

（3）从D到A运动过程中只有重力做功，根据动能定理

得D点到水平地面的竖直高度

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(1) 求小球从P点开始运动后，第一次经过y轴时速度的大小；

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B. A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

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