Question

【题目】如图（a）所示，小球放置在光滑 V 形槽中，初始槽板 OB 处 竖直平面，将 V 形槽沿顺时针绕槽底角 O 点缓慢转动 90°，到 OB 处水平平面，如图（b）所示。在这个过程中，板 OB 受到的压力 将____________________，板 OA 受到的压力将_____。（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”、“先 变小后变大”、“不变”）

Answer 1

【答案】 先变大后变小 变小

【解析】对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，根据共点力平衡条件，三个力可以构成封闭的矢量三角形，如图所示：

将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°的过程中，两个支持力的方向逆时针转动90°，等效成重力方向逆时值转动90°，故角θ不变，角α不断变小（锐角），角β不断变大；根据正弦定理，有： ，解得： ， ；角θ不变，角α不断变小（鋭角），所以FAO不断减小；角θ不变，角β不断变大（先锐角后钝角），所以FBO先变大后变小。