[题目]如图所示.半径为L的金属圆环水平放置.圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条倾角的平行倾斜金属轨道相连.圆环区域内分布着磁感应强度大小为B.方向竖直向下的匀强磁场.圆环上放置一金属棒a.棒a一端在圆心处.另一端恰好搭在圆环上.棒a可绕圆心转动.倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下.磁感应强度大小也为B的匀强磁场中.金属棒b放置在倾斜平行轨道上.其长度与轨� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为L的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条倾角的平行倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，棒a一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，棒a可绕圆心转动。倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场中，金属棒b放置在倾斜平行轨道上，其长度与轨道间距均为。已知金属棒b的质量为m，棒的电阻分别为R和，其余电阻不计。若金属棒b与轨道间的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g。当金属棒a绕圆心以角速度ω顺时针（俯视）匀速旋转时，金属棒b保持静止。下列说法正确的是（　　）

A.金属棒a中产生的感应电动势

B.若金属棒b恰好不受摩擦力，则金属棒a旋转的角速度为

C.金属棒a旋转的最小角速度为

D.金属棒a旋转的最大角速度为

【答案】BC

【解析】

A．设金属棒a在磁场中产生的感应电动势

A错误；

B．由闭合电路欧姆定律得，金属棒b中电流

又由

联立解得

由左手定则可判断出b棒所受安培力方向沿倾斜导轨向上。若导体棒恰好不受摩擦力，则有

解得金属棒a旋转的角速度为

B正确；

CD．为保持b棒始终静止，设棒a旋转的角速度最小值设为、最大值为，由平衡条件，有

解得

由

解得

C正确，D错误。

故选BC.

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