Question

【题目】如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16cm，水银柱上方空气柱长h0=20cm。现在对金属球形容器缓慢加热．（已知大气压p0=76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0．5cm2）．求：

（i）当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上；

（ii）当加热到277℃时停止加热（此时右管中还有水银），求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差．

Answer 1

【答案】（i）t2=122．2℃ （ii） h=24cm

【解析】

试题分析: （i）根据题意得：初始状态：p1=p0-h1=60cmHg，V1=V0+h0S=100cm3，T1=300K，

末状态：p2=p0=76cmHg，V2=V1+h1S/2=104cm3，T2=（273+t2）K

由理想气体状态方程有：

代入数据解得：t2=122．2℃．

（ii）由于277℃＞122．2℃，所以左边水银柱将高于右边，设左边比右边高h（cm）

末状态：p3=p0+h=（76+h）cmHg，，

T3=（273+277）K=550K

由理想气体状态方程有：

代入数据解得：h=24cm；