Question

13．一物体从距离地面H高处自由下落，当其重力势能等于动能的3倍时（以地面为零势能面），物体的速度为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\sqrt{2gH}$
• B． $\sqrt{gH}$
• C． $\sqrt{2gH}$
• D． 2$\sqrt{gH}$

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒列式可以求得物体速度的大小．

解答 解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面，当当其重力势能等于动能的3倍时，根据机械能守恒可得mgH=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
由于当其重力势能等于动能的3倍时，mgh=3×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以mgH=4×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
可以求得物体的速度大小为v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2gH}$，选项A正确
故选：A

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．