[题目]如图所示.完全相同的长木板A.B放在水平面上.物块C放在长木板B上表面的中点.长木板长为L＝0. 5m.质量为mA＝mB＝2kg.物块C的质量为mC＝1kg.长木板与水平面间的动摩擦因数为1＝0. 4.物块与长木板间的动摩擦因数为2＝0. 2.A与B间距为d＝0. 5m.A.B在同一直线上.给长木板A一个向右的初速度.A.B相碰后粘在一起.不计物块C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，完全相同的长木板A、B放在水平面上，物块C放在长木板B上表面的中点，长木板长为L＝0. 5m，质量为mA＝mB＝2kg，物块C的质量为mC＝1kg，长木板与水平面间的动摩擦因数为1＝0. 4，物块与长木板间的动摩擦因数为2＝0. 2，A与B间距为d＝0. 5m，A、B在同一直线上。给长木板A一个向右的初速度，A、B相碰后粘在一起，不计物块C的大小，重力加速度g取10m/s2。

（1）求长木板A、B碰撞后瞬间的速度大小；

（2）试物块C会不会滑离长木板，如果能滑离，滑离时物块C的速度多大；如果不会滑离，物块C最终停在何处（结果保留两位小数）；

（3）A、B、C组成的系统因摩擦产生的热量为多少？

【答案】（1）（2）0.76m （3）22J

【解析】

（1）设A与B相碰前瞬间速度为，根据动能定理有

求得

A与B相碰过程动量守恒，设碰后一瞬间B的速度为，则有

求得

（2）假设C不会滑离长木板，C与长木板相对滑动的过程中，设长木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律有：

求得

物块C做匀加速运动，设加速度大小为，根据个顿第二定律有

求得

设C滑动时间与长木板速度相同，则

求得

这段时间内，长木板的位移

物块C的位移：

由于

所以物块C未相对向后滑离长木板，物块C和长木板速度相等时，速度大小为

m/s

由于，故A、B、C速度相等后会继续相对滑动，设木板加速度大小为，则

解得

m/s2

C的加速度

m/s2

则A、B滑行距离

物块C滑行距离

由于，则物块C不会滑离木板，物块C最终停止的位置距木板B右端的距离为

（3）A、B碰撞过程损失的动能

A、B、C组成的系统因摩擦产生的热量为

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（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

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