【题目】如图所示,同一竖直平面内的O1、A、B、C四点为长方形的四个顶点,水平面上的B、C两点间的距离为L,O2在A点正上方高h处,B点在A点正下方距离处。同时将质量均为m的小球甲、乙(均可视为质点)分别从O1、O2点沿水平方向O1A和竖直方向O2A抛出,结果两球恰好在B点相遇。空气阻力不计。下列说法正确的是
A. 甲、乙抛出的初速度大小之比为
B. 两球运动过程中均处于超重状态
C. 甲、乙相遇前瞬间的动能之比为
D. 甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为1 :2
【答案】AD
【解析】
抛体运动属于完全失重;根据平抛运动的规律计算相遇时间,求出初速度大小即可求解比值;根据运动学公式计算甲和乙达到底部竖直方向的速度,根据重力功率P=mgvy计算功率之比;根据机械能守恒定律求解相遇前的动能,然后求解比值.
A、甲乙两球落地时间t,则v甲L,对乙:,解得:v乙,联立解得:,故A正确;
B、抛体运动的加速度为重力加速度,方向向下,属于完全失重,故B错误;
C、根据机械能守恒定律可得:相遇前甲的动能为:Ek1;相遇前乙的动能为:Ek2;所以甲、乙相遇前瞬间的动能之比为,故C错误。
D、根据vt2﹣v02=2ax可得:甲达到底部竖直方向的速度v1,故甲受到的重力功率P甲=mgv1=mg;乙达到底部竖直方向的速度v2,故乙受到的重力功率P乙=mgv2=2mg;故甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为1:2,故D正确;
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【题目】如图所示,一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB与一足够长的水平传送带平滑对接,圆弧轨道半径OA水平,传送带以某一速率v逆时针转动。现将一质量为m的小物块(可视为质点)从圆弧轨道上A点无初速释放,物块滑上传送带后第一次返回到圆弧轨道上的最高点为P,该过程中,物块与传送带间因摩擦而产生的内能为ΔE,已知P点距B点的高度为,重力加速度为g,下列判断正确的是
A.
B.
C. 若增大传送带逆时针转动的速率v,其它条件不变,物块返回圆弧轨道后可能从A点滑出
D. 若物块从圆弧AP间某位置无初速释放,其它条件不变,则物块返回到圆弧轨道上的最高点仍在P点
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【题目】某同学在探究“平抛运动”实验中,在白纸上记录了竖直方向,并作出小球平抛轨迹的部分拟合图线,但是没有记录平抛运动的起点,于是该同学以这段图线的起点作为坐标原点O,竖直向下方向为y轴正向,建立直角坐标系xOy,如图所示,在图线上标注a、b两点,用刻度尺测得其坐标a(x0,y1)、b(2x0,y2),已知当地重力加速度为g,不计空气阻力,则可确定:
(1)小球由O运动到b点时间t=__________________;
(2)平抛运动的初速度大小v0=______________;
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【题目】“电子眼”又称“电子警察”,是“智能交通违章监摄管理系统”的俗称。某种“电子眼”采用硅光电池供电,其原理如图所示,a、b是硅光电池的两个电极,P、N是两块硅半导体,E区是两块半导体自发形成的匀强电场区,P的上表面镀有一层增透膜,光照射到半导体P上,使P内受束缚的电子成为自由电子(不计重力),自由电子经E区匀强电场从P区向N区的电场力作用后到达半导体N,从而产生电动势,形成电流。下列说法正确的是
A. b电极为硅光电池的正极
B. E区匀强电场的电场强度方向由N指向P
C. 硅光电池内部的电流方向由P指向N
D. 若将硅光电池移至光照较强处,则其产生的电动势变小
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【题目】如图所示,左图为大型游乐设施跳楼机,右图为其结构简图。跳楼机由静止从a自由下落到b,再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下。已知跳楼机和游客的总质量为m,ab高度差为2h,bc高度差为h,重力加速度为g。则
A. 从a到b与从b到c的运动时间之比为2:1
B. 从a到b,跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C. 从a到b,跳楼机和游客总重力的冲量大小为
D. 从b到c,跳楼机受到制动力的大小等于2mg
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【题目】如图所示,两块水平放置的平行金属板,板长为2d,相距为d.现将一质量为m,电荷量为q的带电小球以某一水平速度靠近上板下表面的P点射入,刚好从下板边缘射出,若在两板间加入竖直向下的匀强电场,再次将该带电小球以相同速度从P点射入,小球刚好水平向右沿直线运动;若保持电场,再加一垂直纸面的匀强磁场,再次将该带电小球以相同速度从P点射入,小球刚好垂直打在板上.已知重力加速度为g,则下列说法正确的有
A. 小球从P点射人的初速度为
B. 小球带正电,所加匀强电场
C. 所加匀强磁场方向垂直纸面向里,
D. 加入匀强磁场后,带电小球在板间运动时间为
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【题目】如图甲所示,一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表,将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示,下列说法正确的是:( )
A. 0~t1时间内P端电势高于Q端电势
B. 0~t1时间内电压表的读数为
C. t1~t2时间内R上的电流为
D. t1~t2时间内圆形线圈中感应电流的方向为逆时针
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【题目】如图甲,在竖直向下的匀强磁场中,两平行光滑金属导轨固定在水平面上,左端接电阻 R,金属棒 ab 垂直于导轨放置。现给棒 ab 一个水平向右的初速度 v0,同时对其施加一 个水平向右的外力 F,F 与棒 ab 的速度 v 的关系如图乙。棒 ab 与导轨始终垂直且接触
良好,导轨电阻可忽略不计,则棒 ab 运动的 v - t 图像可能是
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,有质量为2m、m的小滑块P、Q,P套在固定竖直杆上,Q放在水平地面上。P、Q间通过饺链用长为L的刚性轻杆连接,一轻弹簧左端与Q相连,右端固定在竖直杆上,弹簧水平,α=30°时,弹簧处于原长。当α=30°时,P由静止释放,下降到最低点时α变为60°,整个运动过程中,P、Q始终在同一竖直平面内,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则P下降过程中
A. P、Q组成的系统机械能守恒
B. 当α=45°时,P、Q的速度相同
C. 弹簧弹性势能最大值为(-1)mgL
D. P下降过程中动能达到最大前,Q受到地面的支持力小于3mg
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