Question

【题目】如图所示，一个半径为R的固定半圆形光滑凹槽，放置在一个垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，现有一个质量为m，带电量为+q的小球（可视为质点），从凹槽的A点，由静止开始释放，小球将沿着半圆形凹槽的内壁运动，重力加速度为g，则：

（1）小球运动到凹槽的底部的速度是最大？

（2）小球运动到凹槽的底部时，对凹槽的最大压力是多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）2mg+qB

【解析】

(1)洛伦兹力不做功，机械能守恒，所以有：

解得：

(2)小球在凹槽内做往复运动，根据左手定则，当小球向左运动到达凹槽底部时，对凹槽底部压力最大,在最低点时有：

Fm-qvB-mg＝

由以上公式知Fm＝2mg+qB

由牛顿第三定律得，小球对凹槽的底部的最大压力为：Fm＝2mg+qB.