Question

如图所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH，相距为，，轨道平面与水平面成θ=300，导轨足够长，轨道的底端接有阻值为R的咆阻，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒MN电阻为，，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过垂直于棒且于导轨共面的轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为所的物块A相连，开始时系统处于静止状态，现在物块A上轻放一质量为的小物块B，使AB一起运动，若从小物块B放上物块A开始到系统运动速度恰达到稳定值的过程中（AB未着地），电阻尺通过的电量为g，求此过程中：

（1）导体棒运动的最大速度；

（2）导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小；

（3）闭合回路中产生的焦耳热。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）开始时，由平衡条件

解得M=2m ⑴

导体棒达到最大速度vm时满足：⑵

此时 Em=Blvm ⑶

电路中的电流： ⑷

由①②③④可得： ⑸

（2）导体棒速度达到最大速度一半时 ⑹

电路中的电流： ⑺

导体棒受到的安培力 F安=BIl ⑻

导体棒和AB组成的系统，按牛顿第二定律

⑼

由⑤⑥⑦⑧⑨可得：

（3）设物体下落的高度为h，由法拉第电磁感应定律可得： ⑽

⑾

由欧姆定律可得： ⑿

通过R的电量 ⒀

由⑽⑾⑿⒀可得： ⒁

根据能量守恒定律，闭合电路产生的焦耳热为：

⒂

由⑴⑸⒁⒂可得：

考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律及能量守恒定律。