Question

某人以2 m/s的初速度将质量为4 kg的小球水平抛出，小球落地时的速度为4 m/s，求：（1）小球刚被抛出时离地面的高度为多少？（2）人抛小球时，对球所做的功为多少？（取g = 10 m/s²，空气阻力不计）

 

Answer 1

（1）设刚抛小球离地面高度为h，物体的质量为m，并以地面为零势面。

E_P1 = mgh，E_k1 = mV₀²/2，E_P2 = 0，E_k2 = mV²/2，由于在整个过程只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mV₀²/2 + mgh = mV²/ 2，………………（3分）

∴刚抛小球时离地面的高度为：

h = (V² —V₀²)/ 2g = ( 4² — 2² ) / 2×10 = 0.6（m），……………………（3分）

（2）人对小球做功，小球获得了动能

∴W = mV₀²/2 = 4×2² / 2 = 8（J）。……………………………………（4分）

解析:（1）设刚抛小球离地面高度为h，物体的质量为m，并以地面为零势面。

E_P1 = mgh，E_k1 = mV₀²/2，E_P2 = 0，E_k2 = mV²/2，由于在整个过程只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mV₀²/2 + mgh = mV²/ 2，………………（3分）

∴刚抛小球时离地面的高度为：

h = (V² —V₀²)/ 2g = ( 4² — 2² ) / 2×10 = 0.6（m），……………………（3分）

（2）人对小球做功，小球获得了动能

∴W = mV₀²/ 2 = 4×2² / 2 = 8（J）。……………………………………（4分）