Question

带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则（　　）

A．

一定有h1=h3

B．

一定有h1＜h4

C．

h2与h4无法比较

D．

h1与h2无法比较

Answer 1

AC

【命题立意】本题旨在考查带电粒子在混合场中的运动。

【解析】第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1=．

第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：

在竖直方向上有，V02=2gh3，

所以h1=h3．故A正确；

而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，

当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则

由能量守恒得：mgh2+Ek=mV02，

又由于mV02=mgh1

所以 h1＞h2．，所以D错误．

第4个图：因电性不知，则电场力方向不清，则高度可能高度h1，也可能小于h1，故C正确，B错误；

故选：AC。

【易错警示】要知道洛伦兹力的方向始终和速度的方向垂直，只改变球的速度的方向，所以磁场对电子的洛伦兹力始终不做功。