Question

小明家住在高楼的第23层，每次他乘小区高楼的观光电梯上下楼，如图甲所示。在学了有关超重失重的知识后，他想用力传感器来测量电梯的加速度大小。一次实验中，小明进入电梯后，在力传感器下方悬挂一个重物，电梯从第23层静止开始启动，经过各个阶段的运行最后停在第1层。整个过程中，传感器记录了弹力随时间变化情况，如图乙所示，重力加速度g=9.8m/s2。请你帮小明完成下列计算：

（1）电梯启动和制动的加速度大小；

（2）图乙中横坐标t0的数值和该高楼每层的平均高度(保留两位有效数字)。

Answer 1

【答案】（1）、；（2）、

【命题立意】本题旨在考查牛顿第二定律、匀变速直线运动的速度与时间的关系。

【解析】（1）根据 可得重物质量：

向下匀加速： 

代入数据解得：

向下匀减速： 

代入数据解得：

（2）匀速运动速度：

向下匀减速运动时间：

时间坐标：

向下匀加速： 

匀速运动：

向下匀减速：

总位移：

平均每层楼高：

答：（1）电梯启动和制动的加速度大小分别为和；

（2）图乙中横坐标的数值为，该高楼每层的平均高度为。

【易错警示】本题主要考查了同学们根据运动情况判断受力情况及运用牛顿第二定律解题的能力，难度适中．关键理清电梯在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。