Question

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB=BC．小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ₁、μ₂间应满足的关系是（　　）

• A．tanθ=

  μ1+2μ2

  3

• B．tanθ=

  2μ1+μ2

  3

• C．tanθ=2μ₁-μ₂
• D．tanθ=2μ₂-μ₁

Answer 1

分析：对物块进行受力分析，分析下滑过程中哪些力做功．运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式找出答案．

解答：解：A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力．
设斜面AC长为L，
运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：
mgLsinθ-μ₁mgcosθ×

1

3

L-μ₂mgcosθ×

2

3

L=0-0=0
解得：tanθ=

μ1+2μ2

3

故选：A．

点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．要注意运动过程中力的变化．